W50 黒い玉白い玉
問題内容
概要
白い玉と黒い玉を次のように並べた。
- 全体の形は正方形
- 外周はすべて黒い玉
- 内側はすべて白い玉
- 黒い玉は36個
白い玉は何個か。
ヒント
全体で何個×何個の正方形か。
黒い玉36個を4辺で割ると、1辺あたり9個。ただし、これで「9個×9個の正方形」と思ってはいけない。
外周の角の部分は2辺で共有しているため、重複して数える。つまり、10個×10個の正方形である。
玉の合計数は10×10で100個。黒い玉は36個。白い玉は単純な引き算で分かる。
白い玉に注目してかけ算した方が早いかもしれない。