9の扉に全員で入れる理由
貨物室をクリアした後、しばらくイベントが進むと、淳平が次のようなことを言います。
9人を4人と5人のチームに分けたとき、片方のチームの数字根が 9 になれば、もう片方のチームも、必ずその数字根は 9 になる。
これはなぜでしょうか。
淳平は「4人と5人のチームに分けたとき」と言っていますが、3人と6人、2人と7人、1人と8人に分けたとしても、このことは成り立つのです。もちろんナンバリングドアに入るためには4人と5人に分ける必要があります。
9 の倍数の数字根は 9
数字根を 9 にするためには、数字の合計がどんな数になればよいか。
答えは 9 の倍数です。ためしに 9 の倍数を列記してみましょう。
9、18、27、36、45、54、63、72、81、……
見ての通り、9 の倍数は十の位が1増えると一の位が1減るので、数字根は常に一定の 9 なのです。
ところで、9人全員のバングルの数字をすべて足すと、1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 になります。45 は言うまでもなく 9 の倍数です。
次に9人を2つのチームに分けてみます。何人と何人のチームでも構いません。とにかく2つのチームに分けます。片方のチームの数字の合計が 9 の倍数（9nとする）になったとします。すると、もう片方のチームの数字の合計は、45 - 9n です。45（9 の倍数）から 9 の倍数を引いているので、当然これも 9 の倍数になります。
これで証明終了です。片方のチームの数字の合計が 9 の倍数になれば、もう片方の合計も必ず 9 の倍数になります。9 の倍数の数字根は必ず 9 になるから、【9】 の扉は9人全員で入ることができるのです。
実際には9番の男が死んでいるため、全員の数字の合計は 36 になっていますが、36 も 9 の倍数なので、残りの8人を2つのチームに分ければ、まったく同様のことが成り立ちます。